О группах и сериях успехов в бернуллиевских последовательностях случайных величин

С. М. Ананьевский, В. Б. Невзоров

С.-Петербургский государственный университет, Университетская наб., 7-9 199034, С.-Петербург, Россия

Аннотация: В работе рассматриваются последовательности независимых одинаково распределенных случайных величин $X_1,X_2,\ldots,$ принимающих значения $ 0, 1$ с вероятностями
$$ {\mathbf P}\{X_n=0\}=1-p, {\mathbf P}\{X_n=1\}=p, $$
где $0<p<1. $ Изучаются распределения серий и групп успехов и их свойства. Продолжены исследования, начатые в предыдущих работах авторов. Библ. – 7 назв.

Ключевые слова: схема Бернулли, биномиальное распределение, геометрическое распределение, отрицательное биномиальное распределение, математическое ожидание, производящие функции.

УДК: 519.2

Поступило: 09.09.2025