$K(\mathbb{Z},2)$ out of circular permutations

[Построение пространства $K(\mathbb Z,2)$ с помощью круговых перестановок]

N. E. Mnev<sup>ab

a</sup> PDMI RAS
^b Chebyshev Laboratory, SPbSU

Аннотация: Мы строим симплициальную гомотопическую модель $SC_*$ пространства $K(Z,2)$. Множество $SC_*$ это симплициальное множество всех круговых перестановок. В каждой размерности число симплексов $SC_*$ конечно. Симплициальное множество $SC_*$ естественно возникает как представляющий объект для "минимально" триангулированных расслоений со слоем окружность на симплициальной базе. При этом гомотопическая эквивалентность $|SC_*|\approx BU(1) \approx K(Z,2)$ оказывается каноническим фактом теории скрещенных симплициальных групп. Библ. – 19 назв.

Ключевые слова: расслоения со слоем окружность, круговые перестановки, скрещенные симплмциальные группы.

УДК: 515.145.25, 515.145.82

Поступило: 18.09.2025

Язык публикации: английский