Группы Вейля–Гейзенберга и Клиффорда и квантовая физика

В. В. Корняк

Лаборатория информационных технологий, Объединенный институт ядерных исследований, ул. Жолио-Кюри 6, 141980, Дубна, Россия

Аннотация: В стандартной формулировке квантовой механики используются континуально бесконечные множества, такие как непрерывная унитарная группа. Однако применение неконструктивных бесконечностей может порождать противоречия и артефакты при описании физической реальности. На самом деле для описания квантового поведения достаточно использовать конечные подгруппы общей унитарной группы, а именно, группу Вейля–Гейзенберга и ее расширение – группу Клиффорда. Мы исследуем вариант квантовой теории, основанный на этих группах и полностью исключающий привлечение непрерывной унитарной группы. Такой подход имеет эмпирически значимые последствия. Например, отсутствие в природе квантовой запутанности и интерференций между элементарными частицами разных типов получает естественное объяснение. Отказ от использования континуально бесконечных множеств требует пересмотра концепции квантовых состояний, а именно, замены непрерывного проективного гильбертова пространства квантовых состояний некоторым комбинаторным множеством. Мы предлагаем возможный подход к построению конструктивных квантовых состояний исходя из определенного набора естественных критериев. Библ. – 11 назв.

Ключевые слова: конечная циклическая группа, группа Вейля–Гейзенберга, группа Клиффорда, квантовая эволюция, конструктивные квантовые состояния.

УДК: 512.547.2:530.145.1