Semigroup approach to admissible representations of the infinite symmetric group

[Полугрупповой подход к допустимым представлениям бесконечной симметрической группы]

I. E. Devyatkova<sup>ab

a</sup> HSE University, Moscow, Russia
^b Igor Krichever Centeк for Advanced Studies, Skolkovo Institute of Science and Technology, Moscow, Russia

Аннотация: Пусть $S(\infty)$ обозначает группу конечных перестановок множества $N:= {1, 2, 3, \dots}$ . Это счётная группа, допускающая множество различных топологий, совместимых с групповой структурой. В частности, такие топологии возникают из разбиений множества $N$ на блоки бесконечного размера. Соответствующие категории непрерывных унитарных представлений $S(\infty)$ изучались Нессоновым ( Математический сборник, 2012). Мы предлагаем другой подход к его результатам о классификации, основанный на так называемом методе полугрупп. Также получена некоторая дополнительная информация о соответствующих допустимых представлениях. Библ. – 6 назв.

Ключевые слова: бесконечная симметрическая группа, подгруппа Юнга, допустимое представление, полугруппа.

УДК: 517.981,517.986.7

Поступило: 18.09.2025

Язык публикации: английский