Длина коммутативных нильпотентных матричных алгебр с большим индексом нильпотентности

М. А. Хрыстик<sup>ab

a</sup> Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”
^b Московский Центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, Россия

Аннотация: В монографии Д. А. Супруненко и Р. И. Тышкевич о коммутативных матричных алгебрах описаны (с точностью до сопряженности) все максимальные коммутативные нильпотентные подалгебры индексов нильпотентности $n$, $n-1$ и $n-2$ в алгебре матриц порядка $n$ над полем комплексных чисел. Длины алгебр первых двух типов были исследованы в работах О. В. Марковой. В данной работе вычислены длины алгебр третьего типа. Библ. – 8 назв.

Ключевые слова: матричные алгебры, длина алгебры, нильпотентные алгебры.

УДК: 512.643

Поступило: 01.10.2025