Алгебраически цепные матрицы и их свойства

А. Э. Гутерман^a, Е. Р. Шафеев<sup>bc

a</sup> Университет Бар-Илан, Рамат-Ган, Израиль
^b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
^c Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, Россия

Аннотация: В работе представлены основные результаты, касающиеся некоторых числовых комбинаторных инвариантов матриц и графов: экспоненты, скрамблинг-индекса и цепного индекса. По аналогии с понятием алгебраически положительной матрицы введен класс алгебраически цепных матриц и алгебраический цепной индекс, исследованы их свойства. В частности, показано, что алгебраический цепной индекс ограничен сверху числом $n-1$, и все целые значения от $1$ до $n-1$ включительно реализуются. Библ. – 11 назв.

Ключевые слова: цепные матрицы, цепной индекс, неотрицательные матрицы.

УДК: 512.643

Поступило: 01.11.2025