О делимости перманента многомерных $(-1, 1)$-матриц на степени числа $2$

Т. А. Асмус^ab, А. Э. Гутерман<sup>c

a</sup> Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, Россия
^b Московский физико-технический институт, Москва, Россия
^c Университет Бар-Илан, Рамат-Ган, Израиль

Аннотация: Пусть $\Omega(n, k)$ – множество $k$-мерных $(-1, 1)$-матриц порядка $n$. В статье получена новая формула для вычисления перманента многомерных матриц из множества $\Omega(n, k)$; с помощью полученной формулы доказана оценка делимости перманента многомерных $(-1, 1)$-матриц на степени числа $2$. Библ. – 16 назв.

Ключевые слова: перманент, многомерные матрицы, $(-1, 1)$-матрицы.

УДК: 512.643

Поступило: 28.10.2025