Аннотация:
В данной работе продолжено изучение асимптотического поведения решений задачи Коши для нелинейной системы типа КдФ $$ -v_t=-\frac{1}{4}u_{xxx}+vu_x+\frac{1}{2}uv_x, -u_t=\frac{3}{2}uu_x+v_x, $$ связанной со спектральным оператором Шредингера с потенциалом, зависящим от энергии. В предыдущей работе (см. [10]), используя набор интегралов движения для этой системы, была найдена амплитуда асимптотического решения через спектральные данные для начального условия задачи Коши. В настоящей работе, используя другой метод (Захарова и Манакова) мы получим выражение не только амплитуды, но и для фазы решения системы типа КдФ. Библ. – 11 назв.
Ключевые слова:
система типа КдФ, задача Коши, асимптотическое поведение решений при больших временах, оператор, зависящий от энергии.
Полный текст:
PDF файл (414 kB)