О задаче рассеяния трех одномерных короткодействующих квантовых частиц при наличии связанных состояний в парных подсистемах

А. М. Будылин^a, С. Б. Левин^a, В. О. Торопов<sup>b

a</sup> С.-Петербургский государственный университет, Университетская наб., д. 7/9, 199034, С.-Петербург, Россия
^b С.-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, С.-Петербург, Россия

Аннотация: В работе рассматривается задача рассеяния трех одномерных квантовых частиц равных масс, взаимодействующих посредством парных финитных потенциалов. Структура потенциалов допускает связанные состояния в соответствующих парных подсистемах. Изучаются предельные значения ядра резольвенты оператора Шредингера, когда спектральный параметр “садится” на абсолютно непрерывный спектр – положительную полуось. Как результат, строятся координатные асимптотики собственных функций абсолютно непрерывного спектра. Библ. – 19 назв.

Ключевые слова: задача трех одномерных квантовых частиц, резольвента оператора Шредингера, альтернирующий метод Шварца, двухчастичные связанные состояния, координатная асимптотика собственных функций абсолютно непрерывного спектра.

УДК: 517.9

Поступило: 28.09.2025