On parametrization of symplectic quotient of Cartesian product of coadjoint orbits of complex general linear group with respect to its diagonal action
[О параметризации симплектической редукции декартова произведения коприсоединённых орбит комплексной общей линейной группы по её диагональному действию]
Аннотация:
Статья посвящена проблеме построения координат Дарбу на пространствах, построенных методом симплектической редукции. Рациональные канонические координаты построены на алгебраически-открытом подмножестве приведённого пространства, полученного из декартова произведения коприсоединённых орбит комплексной общей линейной группы посредством факторизации по диагональному действию общей линейной группы. В методе построения существенно используется итерационный процесс построения проекционно-флаговых координат. Предложенный метод работает в случае, когда матрицы, определяющие орбиты, имеют достаточно богатый набор инвариантных подпространств. Библ. — 8 назв.
Ключевые слова:
симплектическая редукция, отображение момента, форма Ли–Пуассона–Кириллова–Костанта, проблема Делиня–Симпсона, проекционно-флаговые координаты.
Полный текст:
PDF файл (171 kB)