Математическое моделирование

Касательное управление системой « хищник–жертва» с внутривидовой конкуренцией хищников

А. С. Иванова^a, У. В. Красная<sup>b

a</sup> Карельский научный центр Российской академии наук, г. Петрозаводск
^b Петрозаводский государственный университет, г. Петрозаводск, Российская Федерация

Аннотация: Исследуется система трех обыкновенных дифференциальных уравненией, описывающая динамику численных характеристик хищников и жертв, населяющих некоторый участок, и пищевой привлекательности участка. Предполагается, что популяция хищников покидает участок, если пищевая привлекательность достигнет нулевого значения, при этом жертв недостаточно для популяции хищников. Решается задача сохранения видового состава биосообщества участка при помощи изъятия некоторой части популяции хищников и перемещения ее на другой участок. Найдены временные промежутки и соответствующие интенсивности изъятия, являющиеся решением поставленной задачи. Из построенных решений с помощью численного моделирования выбрано оптимальное в смысле минимазации затрат на его реализацию.

Ключевые слова: система трех обыкновенных дифференциальных уравнений, внутривидовая конкуренция хищников, пищевая привлекательность участка, сохранение видового состава биосообщества, касательное управление.

УДК: 517.977

MSC: 34C99

Поступила в редакцию: 02.06.2025

DOI: 10.14529/mmp250403