Математическое моделирование

Стабилизация решений стохастической динамической системы Вентцеля на полусфере с краем

Н. С. Гончаров, О. Г. Китаева, Г. А. Свиридюк

Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Российская Федерация

Аннотация: Рассматриваются детерминированная и стохастическая динамические системы Вентцеля, описывающие динамику фильтрующейся жидкости в полусфере и на ее границе. Сначала рассматривается вопрос об устойчивости и неустойчивости решений детерминированной системы уравнений Вентцеля в терминах устойчивого и неустойчивого инвариантных пространств. Для решений, лежащих в неустойчивом инвариантном пространстве, решается задача стабилизации на основе принципа обратной связи. Затем полученные результаты распространяются на стохастическую систему уравнений Вентцеля. Здесь в качестве производной рассматривается производная Нельсона – Гликлиха, а решением является стохастический процесс.

Ключевые слова: уравнение Баренблатта – Желтова – Кочиной, система уравнений Вентцеля, производная Нельсона – Гликлиха.

УДК: 517.9

MSC: 60H30

Поступила в редакцию: 16.10.2025

DOI: 10.14529/mmp250402