Математическое моделирование

Прямая и обратная задача распространения органических загрязнений

С. П. Семенов, А. А. Финогенов

Югорский государственный университет, г. Ханты-Мансийск, Российская Федерация

Аннотация: В данной работе представлена уточненная математическая модель загрязнения реки, состоящая из двух нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений для концентраций загрязнителя и растворенного кислорода и исследовано влияние биохимического коэффициента в формуле Михаэлиса – Ментена на скорость восстановления растворенного кислорода и на разложение загрязнителя. Найдено стационарное решение и численно построен фазовый портрет динамической системы. Проведена численная оценка динамики распространения загрязняющих веществ в водах реки вдоль её длины. Сформулирована обратная задача и предложен численный метод ее решения. Предложенная математическая модель и метод решения обратной задачи позволяют эффективно исследовать распространение органических загрязнений и прогнозировать их влияние на водные экосистемы. Разработанные подходы могут быть использованы для мониторинга и управления качеством воды.

Ключевые слова: математическое моделирование, органические загрязнения, растворенный кислород, нелинейные дифференциальные уравнения, обратная задача.

УДК: 504.064+519.6

MSC: 65L09, 65L08, 37C60

Поступила в редакцию: 14.02.2025

DOI: 10.14529/mmp250204