Математическое моделирование

On the mathematical model of the control problem for a pseudo-parabolic equation with involution

[О математической модели задачи управления для псевдопараболического уравнения с инволюцией]

F. N. Dekhkonov

Namangan State University, Namangan, Uzbekistan

Аннотация: В данной работе рассматривается математическая модель задачи управления для псевдопараболического уравнения с инволюцией в ограниченной двумерной области. Приводится решение с функцией управления на границе рассматриваемой области. Ограничения на управление определяются таким образом, чтобы среднее значение решения внутри рассматриваемой области достигало заданного значения. Начально-краевая задача решается методом Фурье, а рассматриваемая задача управления анализируется с помощью интегрального уравнения Вольтерра второго рода. Существование допустимого управления доказывается методом преобразования Лапласа.

Ключевые слова: псевдопараболическое уравнение, математическая модель, краевая задача, интегральное уравнение Вольтерра, допустимое управление, преобразование Лапласа, инволюция.

MSC: 35K70

Поступила в редакцию: 18.08.2024

Язык публикации: английский

DOI: 10.14529/mmp250201