Математика

Решение задачи оптимального управления решениями одной стохастической нестационарной модели Леонтьева

М. А. Сагадеева, Д. Ф. Абызгареев

Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Российская Федерация

Аннотация: Рассматривается построение оптимального управления решениями стохастической нестационарной системы леонтьевского типа. Нестационарность системы взята в некотором усредненном виде и вынесена как сомножитель в правой части операторно-дифференциального уравнения с вырожденной матрицей коэффициентов при производной. При этом стохастическая составляющая предполагается в начальном условии. Используя линейность рассматриваемой системы, мы расщепляем ее на детерминированную и стохастическую задачи. Далее на основе алгоритмов, полученных ранее для детерминированной нестационарной задачи, находим оптимальное управление. Основная цель данной статьи – описать вычислительный эксперимент, иллюстрирующий результаты о разрешимости данной задачи. Статья кроме введения, заключения и списка литературы содержит две части. В первой части содержится информация о разрешимости поставленной задачи, а во второй – приводятся результаты вычислительного эксперимента.

Ключевые слова: уравнения леонтьевского типа, производная Нельсона – Гликлиха, пространство дифференцируемых «шумов», вычислительный эксперимент.

УДК: 517.9

Поступила в редакцию: 08.10.2025

DOI: 10.14529/mmph250405