МАТЕМАТИКА

On constructing a stability region for a linear discrete-time autonomous equation of the fourth order

[К вопросу построения области устойчивости для линейного дискретного автономного уравнения четвертого порядка]

V. A. Zaitsev, A. S. Bannikov, P. S. Khalyavina

Udmurt State University, ul. Universitetskaya, 1, Izhevsk, 426034, Russia

Аннотация: Для автономного линейного разностного уравнения четвертого порядка исследуется область устойчивости $S_4$ в четырехмерном пространстве, параметрами которого являются коэффициенты уравнения. Исследованы и построены в трехмерном пространстве сечения области $S_4$ гиперплоскостями четырехмерного пространства при фиксированном значении четвертого параметра. Показано, что эти сечения диффеоморфны области устойчивости $S_3$ линейного разностного уравнения третьего порядка.

Ключевые слова: линейное разностное уравнение, устойчивость по Шуру, область устойчивости

УДК: 517.925.51

MSC: 39A06, 39A30

Поступила в редакцию: 03.07.2025
Принята в печать: 11.10.2025

Язык публикации: английский

DOI: 10.35634/vm250402

Реферативные базы данных:

•