Эта публикация цитируется в 2 статьях

МАТЕМАТИКА

Arbitrary matrix coefficient assignment for block matrix bilinear control systems in the Frobenius form

[Назначение произвольных матричных коэффициентов для блочных матричных билинейных систем управления в форме Фробениуса]

V. A. Zaitsev, I. G. Kim

Udmurt State University, ul. Universitetskaya, 1, Izhevsk, 426034, Russia

Аннотация: Работа относится к классической задаче назначения спектра собственных значений. Мы рассматриваем эту задачу в обобщенной постановке. Коэффициенты системы являются блочными матрицами. Требуется построить регулятор, который назначает замкнутой системе заданные блочные матричные коэффициенты характеристического матричного полинома. Для блочных матричных билинейных систем управления получены достаточные условия разрешимости задачи назначения произвольных матричных коэффициентов характеристического матричного полинома, когда коэффициенты системы имеют специальный вид, а именно, матрица состояния является нижней блочной матрицей Фробениуса, а матричные коэффициенты при регуляторе содержат некоторые нулевые блоки. Доказано, что основной результат обобщает соответствующую теорему для блочной матричной линейной системы управления, замкнутой линейной статической обратной связью по выходу. Показано, что достаточные условия не являются необходимыми. Рассмотрены частные случаи. Приведены примеры, иллюстрирующие полученные результаты.

Ключевые слова: линейная автономная система, назначение спектра собственных значений, билинейная система управления, блочная матричная система

УДК: 517.977, 512.643

MSC: 93B55, 93C05, 93B25, 93B10

Поступила в редакцию: 31.05.2025
Принята в печать: 05.09.2025

Язык публикации: английский

DOI: 10.35634/vm250302

Реферативные базы данных:

•