Теория вероятностей и математическая статистика

О применении распределения Делапорта в задачах проверки гипотез

В. Е. Бенинг

МГУ им. М.В. Ломоносова, г. Москва

Аннотация: В работе рассмотрено применение распределения Делапорта к анализу асимптотического поведения мощностей критериев в случае выборок случайного объема в задаче проверки простой гипотезы, касающейся одномерного параметра, против последовательности близких альтернатив. Это распределение описывает случайный объем выборок. Вводится понятие мощности критерия для этого случая. Проведено асимптотическое сравнение конкретных критериев (в случае нормальных выборок) с помощью понятия дефект, который представляет собой добавочное число наблюдений, необходимое конкурирующему критерию для асимптотического достижения мощности наилучшего критерия.

Ключевые слова: распределение Делапорта, мощность критерия, уровень значимости, выборка случайного объема, случайный индекс, асимптотический дефект, эффективность, асимптотическое разложение, усеченное биномиальное распределение, усеченное распределение Пуассона.

УДК: 519.2

Поступила в редакцию: 10.08.2025
Исправленный вариант: 06.09.2025
Принята в печать: 08.12.2025

DOI: 10.26456/vtpmk756

Реферативные базы данных:

•