Теория вероятностей и математическая статистика

О сходимости дробной части свёрток разнораспределённых пуассоновских случайных величин

Н. А. Елизарова^a, А. Е. Кондратенко^b, Н. А. Кондратенко^c, В. Н. Соболев^b, Д. А. Чернышова<sup>b

a</sup> МИРЭА — Российский технологический университет, г. Москва
^b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, г. Москва
^c Московский физико-технический институт, г. Москва

Аннотация: В работе получен явный вид распределения остатков от деления на произвольное натуральное число свёрток разнораспределённых пуассоновских случайных величин и доказана сходимость по распределению таких остатков к равномерному распределению.

Ключевые слова: свёртка, дробная часть, равномерная случайная величина, пуассоновская случайная величина, энтропия.

УДК: 512.64, 517.926, 517.962.26, 517.982.43, 519.21, 519.72

MSC: Primary 60F05; Secondary 60F99.

Поступила в редакцию: 16.07.2025
Исправленный вариант: 20.09.2025
Принята в печать: 06.10.2025

DOI: 10.26456/vtpmk753

Реферативные базы данных:

•