Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика

Абсолютный центр графа в задачах оптимального месторасположения мобильного центра обслуживания технических систем

С. В. Игнатьев, Ю. А. Плакса, С. А. Курочкина, Н. А. Прусова

ЯВВУ ПВО им. Маршала Советского Союза Л.А. Говорова, г. Ярославль

Аннотация: Рассмотрена задача о поиске оптимального местонахождения мобильного центра облуживания технических систем. Решение данной задачи основано на применение минимаксного алгоритма теории графов. Показано, что поиск оптимального местонахождения мобильного центра облуживания происходит в несколько этапов. Первый этап заключается в формализованном описании группировки технических систем и получении пространственно-временной модели группировки, представляющей собой совокупность мультиграфа и подматриц достижимостей. На втором этапе выполняется адаптация полученного мультиграфа к использованию метода Хакими, вычисление матриц расстояний. На третьем этапе осуществляется поиск локальных абсолютных центров графа и вычисление абсолютного центра графа. На четвертом этапе определяется местоположения абсолютного центра группировки технических систем на местности путем аппроксимации маршрута временной кусочно-непрерывной функцией.

Ключевые слова: мультиграф, матрица достижимости, минимаксный алгоритм, абсолютный центр графа, метод Хакими, центр обслуживания технических систем.

УДК: 519.17

Поступила в редакцию: 06.05.2025
Исправленный вариант: 24.06.2025

DOI: 10.26456/vtpmk732

Реферативные базы данных:

•