Теория вероятностей и математическая статистика

Number of maximal rooted trees in preferential attachment model via stochastic approximation

[Исследование числа максимальных деревьев в модели предпочтительного присоединения с помощью стохастической аппроксимации]

Yu. A. Malyshkin

Tver State University, Tver

Аннотация: В статье исследуется асимптотическое поведение числа максимальных деревьев в модели графов предпочтительного присоединения. В предлагаемой модели рассматривается последовательность графов, которая строится по следующему рекурсивному правилу. Мы начинаем построение с полного графа на $m+1$ вершине, $m>1$. Затем на $n+1$-ом шаге мы добавляем вершину $n+1$ и проводим из нее $m$ ребер в различные вершины, выбранные с вероятностями, пропорциональными их степеням плюс некоторый положительный параметр $\beta$. В статье получен результат о скорости сходимости числа максимальных деревьев в указанной модели с помощью стохастической аппроксимации.

Ключевые слова: случайные графы, предпочтительное присоединение, стохастическая аппроксимация.

УДК: 519.17, 519.21

Поступила в редакцию: 24.11.2022
Исправленный вариант: 21.06.2023

Язык публикации: английский

DOI: 10.26456/vtpmk688

Реферативные базы данных:

•