Дифференциальная геометрия

Векторные поля на супермногообразиях $\Pi$-симметричных флагов

Е. Г. Вишнякова

Тверской государственный университет, г. Тверь

Аннотация: Работа посвящена вычислению супералгебр Ли голоморфных векторных полей на комплексных супермногообразиях $\Pi$-симметричных флагов, введенных в рассмотрение Ю.И. Маниным в [1]. Доказывается, что при некоторых ограничениях на тип флагов все эти поля являются фундаментальными для естественного действия супералгебры Ли $\mathfrak q_n(\mathbb C)$. При этом используются результаты работы [2], где та же задача рассматривалась для $\Pi$-симметричных суперграссманианов.

Ключевые слова: супермногообразие $\Pi$-симметричных флагов, векторное поле, супералгебра Ли, суперграссманиан, суперрасслоение.

УДК: 517.54

Поступила в редакцию: 17.09.2007
Исправленный вариант: 16.10.2007

Реферативные базы данных:

•