Вероятностно-возможностные модели

Многомерные вероятностные модели с зависимыми компонентами

Н. Л. Иванова^a, Р. А. Дьячкова^a, Ю. С. Хохлов^b, О. И. Румянцева<sup>c

a</sup> Тверской государственный университет, г. Тверь
^b РУДН, кафедра теории вероятностей и математической статистики
^c МГУ, кафедра математической статистики

Аннотация: Рассматривается специальный тип введения зависимости, которая порождается сверткой "перекрывающихся" компонент. Этот подход является основой для построения многомерной модели коллективного риска с зависимыми компонентами у процесса появления исков и вектора величин выплат. Исследуются некоторые свойства предложенной модели, в частности, вероятность разорения. Предлагается вариант многомерного гамма распределения с зависимыми компонентами; для него вычислено условное математическое ожидание для хвоста распределения. Вводится многомерное обобщение рекурсивной процедуры Пэнджера для сложного распределения Пуассона.

Ключевые слова: коллективная модель риска, многомерный процесс\linebreak Пуассона, многомерное гамма распределение, условное математическое ожидание для хвоста распределения, рекурсия Пэнджера.

УДК: 519.2

Поступила в редакцию: 06.10.2008
Исправленный вариант: 24.10.2008

Реферативные базы данных:

•