МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Вещественность частот малых возмущений для струны с фиксированным концом

М. А. Ханыгин, Г. С. Шаров

Тверской государственный университет, г. Тверь

Аннотация: Для струны с одним массивным и одним фиксированным концами исследованы произвольные малые возмущения равномерного вращения прямолинейной струны. Два класса таких возмущений с различными спектрами собственных частот соответствуют колебаниям струны в плоскости вращения и в ортогональном направлении. Выведены уравнения спектра частот малых возмущений и доказано, что эти частоты являются вещественными простыми корнями соответствующих уравнений. Это подтверждает вывод об устойчивости равномерного вращения струны относительно малых возмущений.

Ключевые слова: струна с массивными концами, малые возмущения, устойчивость, спектр частот.

УДК: 517.8

Поступила в редакцию: 16.06.2009
Исправленный вариант: 23.06.2009

Реферативные базы данных:

•