Вероятностно-статистические модели

Формула для предела нормированной разности мощностей критериев в случае распределения Лапласа

Р. А. Королев

Кафедра математической статистики, факультет вычислительной математики и кибернетики, МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва

Аннотация: В работе доказывается формула для предела нормированной разности мощностей наилучшего критерия и асимптотически оптимального критерия в случае распределения Лапласа (см. Теорема 2.4). При этом асимптотически оптимальный критерий основан на знаковой статистике с решетчатым распределением, в то время как для логарифма отношения правдоподобия выполняется аналог условия Крамера (С), поэтому непосредственное применение общей Теоремы 3.2.1 работы [1] невозможно. В работе используется комбинированный метод, основанный на сходимости условных моментов и асимптотических разложениях.

Ключевые слова: асимптотическое разложение, решетчатая статистика, функция мощности, условный момент, распределение Лапласа.

УДК: 519.2

Поступила в редакцию: 20.01.2010
Исправленный вариант: 22.01.2010

Реферативные базы данных:

•