Модели численных расчетов физико-механических систем

Некоторые задачи об образовании концентраторов напряжений в нелинейно-вязкоупругих телах при конечных деформациях и их наложении и методы их решения

В. А. Левин^a, К. М. Зингерман^b, Г. Е. Пекарь<sup>a

a</sup> МГУ им. М.В. Ломоносова, г. Москва
^b Тверской государственный университет, г. Тверь

Аннотация: Рассматриваются квазистатические и динамические задачи об образовании полостей различной формы в двухмерных телах из вязкоупругого материала. Считается, что форма полостей задается в момент образования. Учитывается, что образование полости приводит к перераспределению в теле конечных деформаций. Для постановки задач используется теория многократного наложения больших деформаций. Механические свойства материала моделировались с помощью определяющих соотношений А.А. Адамова для несжимаемого вязкоупругого материала. При численном моделировании для расчета интеграла из вязкоупругих определяющих соотношений использовался метод с разложением в ряд Прони. На основе данного подхода был реализован программный модуль и решено несколько задач такого типа. Приводятся результаты численного эксперимента.

Ключевые слова: конечно-элементный расчет, теория упругости, вязкоупругость, ряд Прони, большие деформации, наложение конечных деформаций, несжимаемый материал.

УДК: 539.3,539.4 519.6

Поступила в редакцию: 15.03.2012
Исправленный вариант: 21.05.2012

Реферативные базы данных:

•