Модели численных расчетов физико-механических систем

Об одной нелокальной обратной краевой задаче для гиперболического уравнения второго порядка

Я. Т. Мегралиев

Кафедра дифференциальных и интегральных уравнений Бакинского государственного университета.

Аннотация: В работе исследована одна обратная краевая задача для гиперболического уравнения второго порядка. Сначала исходная задача сводится к эквивалентной в определенном смысле задаче. С помощью метода Фурье эквивалентная задача сводится к решению системы интегральных уравнений. Далее с помощью метода сжатых отображений доказываются существование и единственность решения системы интегральных уравнений, которое также является единственным решением эквивалентной задачи. Пользуясь эквивалентностью, доказывается существование и единственность классического решения исходной задачи.

Ключевые слова: Обратная краевая задача, гиперболическое уравнение, метод Фурье, классическое решение.

УДК: 517.95

Поступила в редакцию: 08.01.2013
Исправленный вариант: 01.07.2013