Модели численных расчетов физико-механических систем

Об учете сил поверхностного натяжения при численном моделировании твердотельных фазовых переходов в случае конечных деформаций

К. М. Зингерман^a, В. А. Левин^b, Фрейман Евгений Игоревич<sup>c

a</sup> Тверской государственный университет
^b Кафедра вычислительной механики механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова
^c ООО «ФИДЕСИС»

Аннотация: Развит подход к моделированию твердотельных фазовых переходов, вызванных действием механических напряжений, при конечных деформациях и их перераспределении в телах с наноразмерными полостями и включениями различной формы с использованием аппарата механики деформируемого твердого тела и кинетической модели фазового перехода на основе теории Ландау-Гинзбурга. При моделировании учитываются силы поверхностного натяжения, приложенные к поверхностям полостей. Расчеты выполнены методом конечных элементов. Получены результаты решения модельных плоских задач о фазовых переходах в телах из сплава Ni$_{65}$Al$_{35}$ с полостями с учетом действия этих сил. Исследовано влияние эффектов геометрической нелинейности и сил поверхностного натяжения на напряженно-деформированное и фазовое состояние.

Ключевые слова: Фазовый переход, математическая модель, нелинейная теория упругости, конечные деформации, полости, поверхностное натяжение, метод конечных элементов.

УДК: 539.3

Поступила в редакцию: 23.05.2013
Исправленный вариант: 30.05.2013