МЕХАНИКА

Вертикальные колебания жесткой полосы на вязкоупругой полуплоскости

И. И. Сафаров^a, М. Х. Тешаев^b, Б. Негматиллаев^c, М. Ш. Ахмедов<sup>c

a</sup> Ташкентский химико-технологический институт, Ташкент, Узбекистан
^b Институт математики им. В.И. Романовского Академии наук Республики Узбекистан, Бухара, Узбекистан
^c Бухарский инженерно-технологический институт, Бухара, Узбекистан

Аннотация: Рассматриваются вертикальные колебания жесткой полосы на вязкоупругой полуплоскости под действием вертикальной нагрузки. Цель исследования - разработка методики решения задачи и алгоритма для определения нормальной реакции основания, перемещения полосы и вязкоупругой полуплоскости. Методом двойного преобразования Лапласа и Фурье решается задача Лэмба для вязкоупругой полуплоскости. Динамическая контактная задача решена с привлечением численных методов. Установлено, что учет вязкоупругих свойств основания (или полупространства) в значительной мере влияет на динамическую реакцию.

Ключевые слова: жесткий штамп, вертикальная нагрузка, контактное напряжение, вязкоупругая плоскость.

УДК: 534.1

Статья поступила: 28.05.2024
Статья принята в печать: 9 июня 2025 г.

DOI: 10.17223/19988621/95/13