МАТЕМАТИКА

Сопряженные идемпотентные формальные матрицы второго порядка над кольцами вычетов

А. Е. Зыков, А. М. Королева, Ц. Д. Норбосамбуев

Томский государственный университет, Томск, Россия

Аннотация: Показано, что всякая нетривиальная идемпотентная матрица в кольце формальных матриц второго порядка над кольцами вычетов по модулям степеней простого числа является сопряженной с одной из матричных единиц $E_{11}$ и $E_{22}$. Из этого следует, что нетривиальные идемпотентные формальные матрицы разных типов никогда не могут быть сопряженными, а одного типа — будут сопряженными всегда.

Ключевые слова: кольцо формальных матриц, идемпотентная формальная матрица, сопряженные идемпотенты.

УДК: 512.552

MSC: 16S50

Статья поступила: 16.03.2025
Статья принята в печать: 9 июня 2025 г.

DOI: 10.17223/19988621/95/2