МЕХАНИКА

Использование принципа наименьшего действия в исследовании течения идеального газа в дозвуковой части сопла

Г. И. Афонин, А. Г. Афонин

Томский государственный университет, Томск, Россия

Аннотация: Формулируется принцип наименьшего действия применительно к стационарному потоку невязкого и нетеплопроводного идеального газа в осесимметричном канале переменного сечения. Задача о минимуме действия для стационарного потока сводится к вариационной задаче о минимуме лагранжиана в произвольном сечении при заданном расходе. Используя полученное условие оптимальности, строится маршевый метод восстановления параметров течения и формы канала как вниз, так и вверх по потоку относительно условного начального сечения (сечения «входа»), где при задании наклона линий тока предварительно определяются параметры течения и расход газа в канале. Это в дальнейшем позволяет провести численное исследование структуры оптимального (по принципу наименьшего действия) контура канала.

Ключевые слова: идеальная газ, принцип наименьшего действия, вариационная задача, условие оптимальности, краевой экстремум, закон сохранения энергии.

УДК: 533.6.011.34

Статья поступила: 15.10.2024
Статья принята в печать: 10 апреля 2025 г.

DOI: 10.17223/19988621/94/7