МАТЕМАТИКА

Явные аналитические формулы псевдообращения произвольных матриц

Н. Е. Зубов, А. В. Лапин

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия

Аннотация: В явном виде получены компактные аналитические формулы псевдообращения на основе аннуляторов, применимые к любым матрицам независимо от размерности и ранга. Формулы упрощают существующий обшцй алгоритм псевдообращения, основанный на расширении матрицы за счет аннуляторов и обращении расширенной матричной конструкции. Снижается вычислительная сложность псевдообращения, а его явный вид позволяет наглядно анализировать результаты. Преимущества предлагаемых формул показаны на примерах псевдообращения матриц неполного ранга.

Ключевые слова: псевдообратная матрица, матрица неполного ранга, аналитические формулы псевдообращения, матричные аннуляторы, вычислительная сложность алгоритмов.

УДК: 512.643

MSC: 15-XX

Статья поступила: 08.12.2023
Статья принята в печать: 7 февраля 2025 г.

DOI: 10.17223/19988621/93/2