Эта публикация цитируется в 1 статье

МАТЕМАТИКА

Нильпотентные, ниль-хорошие и ниль-чистые формальные матрицы над кольцами вычетов

А. М. Елфимова, Ц. Д. Норбосамбуев, М. В. Подкорытов

Томский государственный университет, Томск, Россия

Аннотация: Продолжена работа над аддитивными задачами в кольцах формальных матриц над кольцами вычетов. Найдены необходимые и достаточные условия нильпотентности формальной матрицы над кольцами вычетов, показано, что кольцо таких матриц будет $(p-1)$-ниль-чистым и ниль-хорошим чистым. Также, отвечая на вопрос, поставленный в статье второго соавтора, мы доказали, что кольцо формальных матриц над кольцами вычетов никогда не ниль-хорошее, а следовательно, и не изящное.

Ключевые слова: кольцо формальных матриц, нильпотентная формальная матрица, ниль-хорошее кольцо, изящное кольцо, ниль-чистое кольцо, ниль-хорошее чистое кольцо, кольцо контекста Мориты.

УДК: 512.552

MSC: 08A35, 15B99, 16S50

Статья поступила: 28.02.2024

DOI: 10.17223/19988621/91/3