Аннотация:
Предложен и реализован новый сеточный вариант метода коллокации и наименьших квадратов с полиномами седьмой степени (C3-МКНК7), обладающий непрерывностью вплоть до третьих производных кусочно-полиномиального решения в смысле наименьших квадратов. C3-МКНК7 принципиально отличается от предыдущих версий МКНК отсутствием условий согласования, в которых в явном виде в нескольких точках на границах между соседними ячейками требовалась непрерывность решения и его производных. Приведены значения точности и порядка сходимости C3-МКНК7 при численном решении двумерных краевых задач для бигармонического уравнения в квадратной области и области с криволинейной границей. Показаны преимущества C3-МКНК7 над предыдущими вариантами МКНК.
Ключевые слова:
метод коллокации и наименьших квадратов, кусочно-полиномиальный базис, автоматическая склейка решения, бигармоническое уравнение, изгиб пластины.
Полный текст:
PDF файл (659 kB)