МАТЕМАТИКА

Асимптотические разложения вероятности разорения для обобщенного процесса Пуассона

А. Т. Семенов

кафедра высшей математики Новосибирского государственного университета экономики и управления

Аннотация: В работе рассматривается момент первого перескока $\tau(x)=\inf\{t:\xi(t)\geqslant x\}$ через уровень $x>0$ обобщенным процессом Пуассона $\xi(t)$, $t\geqslant0$. Получены полные асимптотические разложения распределения $\tau(x)$ при $x\to\infty$, когда величины скачков процесса удовлетворяют условию типа Крамера.

Ключевые слова: обобщенный процесс Пуассона, вероятность разорения, преобразование Лапласа–Стилтьеса, факторизационный метод, асимптотическое разложение.

УДК: 519.21


Статья принята в печать: 16 октября 2008 г.