Аннотация:
Понятие геометрического трипотента является одним из ключевых в теории сильно гранево симметричных пространств. В данной статье исследуются свойства геометрических трипотентов. Определены необходимые и достаточные условия для того, чтобы элемент с единичной нормой сопряженного пространства действительного или комплексного сильно гранево симметричного пространства являлся геометрическим трипотентом.
Доказано, что два геометрических трипотента в сильно гранево симметричном пространстве взаимно ортогональны тогда и только тогда, когда и норма их суммы, и норма их разности равны единице. Кроме того, показано, что множества экстремальных точек единичного шара и максимальных геометрических трипотентов сопряженного пространства сильно гранево симметричного пространства совпадают.
В заключение, исследованы связи между M-ортогональностью и ортогональностью в сопряженном пространстве комплексного сильно гранево симметричного пространства, а также дана геометрическая характеристика геометрических трипотентов.
Ключевые слова:
геометрический трипотент, выставленная по норме грань, Пирсовский проектор, сильно гранево симметричные пространства
Полный текст:
PDF файл (568 kB)