Процессы управления

The differential game with inertial players under integral constraints on controls

[Дифференциальная игра с инерционными игроками при интегральных ограничениях на управления]

A. A. Azamov^a, M. A. Turgunboeva<sup>b

a</sup> V. I. Romanovsky Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of Uzbekistan, 9, Universitetskaya ul., Tashkent, 100174, Uzbekistan
^b Namangan State University, 316, Uychi ul., Namangan, 116019, Uzbekistan

Аннотация: Рассматриваются дифференциальные игры преследования-убегания при интегральных ограничениях с инерционными игроками (преследователь и убегающий). В случае совпадения позиции игроков считается, что убегающий захвачен преследователем. Основной метод, используемый для преследователя в дифференциальной игре преследования, — это стратегия параллельного преследования (кратко, $\Pi$-стратегия). Получены достаточные условия для разрешимости задач преследования-убегания. Кроме того, исследуется игра «линия жизни» Айзекса в пользу преследователя в случае одинаковых начальных скоростей игроков, в которой аналитическая формула для области встречи игроков дана основной леммой, характеризующей ее свойство монотонности. Проведенная работа расширяет и продолжает труды Р. Айзекса, Л. А. Петросяна, Б. Н. Пшеничного, Н. Ю. Сатимова, авторов этой статьи и других исследователей.

Ключевые слова: дифференциальная игра, преследователь, убегающий, стратегия, игра «линия жизни».

УДК: 517.977

MSC: 49N79, 49N70, 91A24

Поступила: 25 октября 2024 г.
Принята к печати: 12 декабря 2024 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.21638/spbu10.2025.109