Прикладная математика

The methods to solve some classes boundary value problems via the results in double controlled metric-like spaces

[Решение некоторых классов граничных задач с помощью результатов, полученных в частично метрических пространствах с двойным контролем]

N. Souayah^ab, Z. D. Mitrovic<sup>c

a</sup> King Saud University, P. Box 145111, Riyadh, 4545, Saudi Arabia
^b University of Tunis, 92, Boulevard du 9 Avril 1938, Tunis, 1938-1007, Tunisia
^c University of Banja Luka, 1A, Bulevar vojvode Petra Bojovica, Banja Luka, 78000, Bosnia and Herzegovina

Аннотация: В работе представлены методы решения граничных задач второго и четвертого порядков. Доказываются несколько новых теорем о неподвижной точке в частично метрических пространствах с двойным контролем. Вводится сжимающее отображение $G_{\zeta}$, которое действует в том же пространстве, дополнительно снабженное графом, связывающим его элементы, и выводятся результаты о неподвижной точке этого отображения. В качестве приложения полученные результаты используются для доказательства существования решений некоторых классов граничных задач второго и четвертого порядков.

Ключевые слова: дифференциальные уравнения, неподвижная точка, теория графов, частично метрические пространства с двойным контролем.

УДК: 517.988, 517.988.8

MSC: 54H25, 47H10

Поступила: 7 мая 2024 г.
Принята к печати: 12 декабря 2024 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.21638/spbu10.2025.105