Процессы управления

Nonlinear impulsive Hahn — Sturm — Liouville problems on the whole line

[Нелинейная импульсная задача Хана — Штурма — Лиувилля на прямой]

B. P. Allahverdiev^ab, H. Tuna^bc, H. A. Isayev<sup>a

a</sup> Khazar University, 41, Mahsati ul., Baku, AZ1096, Azerbaijan
^b UNEC–Azerbaijan State University of Economics, 6, Istiqlaliyyat ul., Baku, AZ1001, Azerbaijan
^c Mehmet Akif Ersoy University, 120/9, İstiklal Yerleşkesi Değirmenler Mah. Cevat Sayili Bulvari, Burdur, 15200, Turkey

Аннотация: Рассматриваются импульсные задачи Хана — Штурма — Лиувилля в сингулярном случае. Исследуется существование решений таких задач на всей оси и в случае предельных циклов Вейля. Сначала строится соответствующая функция Грина. Тем самым граничная задача сводится к поиску неподвижной точки. Затем с использованием теоремы Банаха о неподвижной точке показывается существование и единственность решения. В итоге формулируется теорема о существовании решения без требования его единственности. Для получения этого результата применяется теорема Шаудера — Тихонова.

Ключевые слова: разностные уравнения Хана, сингулярные нелинейные задачи, граничные задачи с импульсными источниками.

УДК: 517.962.2, 517.927.4

MSC: 39A13, 34B16, 34B37, 34B40

Поступила: 13 марта 2024 г.
Принята к печати: 4 октября 2024 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.21638/spbu10.2024.406