Прикладная математика

Прямой метод интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

И. В. Олемской, А. С. Еремин, А. В. Матросов

Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9

Аннотация: Статья посвящена разработке экономичного явного метода численного интегрирования систем структурно разделенных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Приведена общая схема метода, алгоритмически учитывающая выделенные структурные особенности рассматриваемой системы. Для описываемого вложенного явного одношагового семиэтапного метода использование технологии FSAL позволило построить шестиэтапный метод с оценкой контрольного члена погрешности. Проведено численное тестирование и представлены результаты сравнительного анализа эффективности работы предложенного метода с наиболее популярным методом Дорманда — Принса 5(4)7F.

Ключевые слова: методы Рунге — Кутты, уравнения второго порядка, структурные особенности системы, шестой порядок.

УДК: 519.62, 519.622

MSC: 65L05, 65L06

Поступила: 16 мая 2024 г.
Принята к печати: 25 июня 2024 г.

DOI: 10.21638/spbu10.2024.302