Процессы управления

Неклассическое условие оптимальности в гибридной задаче управления гиперболическими и обыкновенными дифференциальными уравнениями с запаздыванием

А. В. Аргучинцев, В. П. Поплевко

Иркутский государственный университет, Российская Федерация, 664003, Иркутск, ул. К. Маркса, 1

Аннотация: Рассматривается задача оптимального управления линейной гиперболической системой первого порядка, в которой неоднородность в правой части определяется из управляемой линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянным запаздыванием. Матрица коэффициентов при фазовых переменных в системе обыкновенных дифференциальных уравнений зависит от функции управления. Целевой функционал линеен. На основе точной (без остаточных членов) формулы приращения целевого функционала задача сведена к задаче оптимального управления системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Результат сформулирован в виде неклассического условия оптимальности вариационного типа. Предлагаемая редукция задачи существенно сокращает объем вычислений при использовании численных методов оптимизации. Приведен иллюстративный пример.

Ключевые слова: гибридная задача, гиперболическая система, система с запаздыванием, точная формула приращения, вариационное условие оптимальности, редукция задачи.

УДК: 517.977

MSC: 49J20

Поступила: 21 января 2024 г.
Принята к печати: 12 марта 2024 г.

DOI: 10.21638/spbu10.2024.210