Аннотация:
Матрицей Ляпунова для систем линейных уравнений с запаздыванием является функциональная матрица, которая может быть найдена как решение специальной динамической системы с дополнительными граничными условиями. Эта матрица позволяет строить функционалы Ляпунова–Красовского полного типа с заданной производной, которые успешно используются для исследования поведения систем с запаздыванием. В работах В. Л. Харитонова и М. В. Чашникова было показано, что условие Ляпунова, т. е. отсутствие у системы противоположных собственных чисел, гарантирует существование и единственность матрицы Ляпунова для систем запаздывающего типа с несколькими запаздываниями и систем нейтрального типа с одним запаздыванием. В этой работе рассматривается линейная стационарная система нейтрального типа с двумя запаздываниями. Показано, что критерием существования и единственности матрицы Ляпунова для такой системы при определенном ограничении также является условие Ляпунова. Библиогр. 14 назв.
Ключевые слова:
система с запаздыванием, уравнение нейтрального типа, матрица Ляпунова.
УДК:517.929
Поступила:22 ноября 2015 г. Принята к печати: 25 февраля 2016 г.
Полный текст:
PDF файл (260 kB)