Аннотация:
Рассматривается множество из произвольного числа консервативных систем произвольных порядков. Предполагается, что каждая из систем допускает невырожденное семейство одночастотных периодических движений и таким же свойством обладает все множество систем, рассматриваемое как одна консервативная система. Считается, что колебания одного периода в каждой системе имеют индивидуальные фазовые сдвиги. Решается задача агрегирования связанной системы с притягивающим циклом. Выбирается ведущая консервативная система, которая посредством обратной связи типа диссипации ван дер Поля замыкается на себя с целью реализации притягивающего цикла. Следующая (ведомая) консервативная система присоединяется к ведущей посредством односторонней связи-управления. Применяется диссипация типа ван дер Поля таким образом, чтобы связанная система также обладала притягивающим циклом. Далее каждая последующая система присоединяется к предыдущей системе: агрегируется цепочка из слабо связанных консервативных систем, обладающая притягивающим циклом. В цепочке предыдущая система, как ведущая, действует на последующую, как на ведомую, через одностороннюю связь-управление. Выбранные связи-управления обладают универсальным характером и могут применяться к любым консервативным системам, удовлетворяющим введенным допущениям. Приводится численный пример формирования цепочки из трех идентичных математических маятников, которые предложенным методом агрегируются в цепочку слабо связанных систем с притягивающим циклом.
Полный текст:
PDF файл (470 kB)