МАТЕМАТИКА

Новые дробные интегральные неравенства Эрмита-Адамара для $s$-геометрии. Выпуклые функции

Х. Талеби, А. Неамати

Мазандаранский университет, Иран, Бабольсер

Аннотация: В статье обсуждаются некоторые типы дробного интегрального неравенства Эрмита-Адамара (H-H) с дробным интегралом Римана-Лиувилля для функций, у которых абсолютные значения первых производных положительных действительных степеней (AVFDPRP) являются s-геометрически выпуклыми. Это включает и функции с геометрически выпуклыми AVFDPRP. В качестве примера, с использованием специального среднего значения действительных чисел, неравенства H-H с обыкновенным интегралом были обобщены для функций, у которых AVFDPRP геометрически выпуклые или s-геометрически выпуклые. На следующем этапе эти неравенства могут быть проверены для других дробных интегральных операторов и других типов дробных интегральных неравенств. Формулы, полученные в статье, будут полезны при теоретическом исследовании других моделей дробного исчисления.

Ключевые слова: дробный интеграл, неравенство Эрмита-Адамара, s-геометрически выпуклая функция.

УДК: 517.518.2

MSC: 26D15, 26A33, 26A51, 26E60

Поступила в редакцию: 24.10.2023
Исправленный вариант: 02.06.2024
Принята в печать: 29.08.2024

DOI: 10.21638/spbu01.2025.110