Эта публикация цитируется в 1 статье

Механика

Решение уравнений Феппля – фон Кармана для квадратных пластин

А. В. Дигилов, С. А. Лычев

Институт проблем механики имени А.Ю. Ишлинского РАН, г. Москва, Российская Федерация

Аннотация: В статье развит подход к построению решений уравнений Феппля – фон Кармана для квадратных пластин, основанный на прямой алгебраизации краевой задачи. Решение получено в виде разложения по базису в пространстве квадратно-интегрируемых функций. Для задания такого базиса использована система собственных функций линейного самосопряженного оператора. Коэффициенты разложения определяются методом редукции из бесконечномерной системы кубических уравнений. Это позволяет рассматривать предложенное решение как нелинейное обобщение классического метода Галеркина.

Ключевые слова: квадратные пластины, уравнения Феппля – фон Кармана, конечные деформации, нелинейные уравнения.

УДК: 510.6

Поступила в редакцию: 10.10.2024
Принята в печать: 25.11.2024

DOI: 10.18287/2541-7525-2024-30-5-26-45