Эта публикация цитируется в 2 статьях

Математика

Integro-differential equations embodying powers of a differential operator

[Интегро-дифференциальные уравнения, содержащие степени некоторого дифференциального оператора]

I. N. Parasidis, E. Providas

University of Thessaly, Greece, Larissa, Gaiopolis, 411 10

Аннотация: Установлены критерии разрешимости и корректности для двух линейных интегро-дифференциальных операторов типа Фредгольма $ B_2, B_4 $, включающих вплоть до второй и четвертой степени, соответственно дифференциального оператора $ \widehat {A} $ с неизвестным обратным $ I = \widehat {A} ^ {- 1} $. Представлены явные формулы решения соответствующих начальных и краевых задач при использовании обратного дифференциального оператора. Подход основан на теории продолжения линейных операторов в банаховых пространствах. В качестве примера решены три задачи для обыкновенных и частичных интегро-дифференциальных операторов.

Ключевые слова: интегро-дифференциальные уравнения, задачи Коши, краевые задачи, дифференциальные операторы, степенные операторы, составные произведения, точные решения.

УДК: 629.7.05

Поступила в редакцию: 02.07.2019
Принята в печать: 15.08.2019

Язык публикации: английский

DOI: 10.18287/2541-7525-2019-25-3-12-21