Математика

Комплекс Герстена для пучков с трансферами для нетеровых схем

А. А. Мингазов

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова, 191023, Российская Федерация, г. Санкт-Петербург, наб. р. Фонтанки, 27

Аннотация: В. Воеводский в одной из первых статей, касающихся построения категории мотивов, ввел комплекс Герстена для пучков с трансферами. Кроме того, он доказал гипотезу Герстена, которая утверждает, что комплекс Герстена локального кольца точки гладкого многообразия над полем $k$ является резольвентой значения пучка на этом кольце. Этот фундаментальный факт позволяет использовать комплекс Герстена для вычисления когомологий пучков с трансферами на гладких многообразиях. В данной статье мы строим комплекс Герстена для непрерывных пучков с трансферами, определенных на категории нетеровых $k$-схем, где $k$ имеет нулевую характеристику. После этого мы доказываем гипотезу Герстена для пучков с трансферами в случае локального нетерового кольца над полем $k$, что является обобщением результата Воеводского.

Ключевые слова: пучок с трансферами, гипотеза Герстена, равнохарактеристическое кольцо, мотивы Воеводского, гомоморфизм Гизина, трансфер, нетерова схема, раздутие.

УДК: 517.95

Поступила в редакцию: 18.06.2015

Реферативные базы данных:

•