Математика

Бифуркация Хопфа в трехмерной SIRS-модели с диффузией

П. М. Кравец

Кафедра технической кибернетики Самарского государственного аэрокосмического университета (Национального исследовательского университета), 443001, Российская Федерация, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 151

Аннотация: В данной статье рассматривается модифицированная трехмерная эпидемиологическая SIRS-модель c так называемой насыщенной заболеваемостью. В ходе исследования предложенная модель была расширена с помощью добавления пространственной составляющей и процесса диффузии. Целью работы являются доказательство существования в системе пространственно-неоднородных периодических решений, то есть когда бифуркация периодических решений происходит не только вдоль временной, но и пространственной переменной, а также их численное моделирование.

Ключевые слова: эпидемиология, SIRS-модель, “насыщенная” заболеваемость, бифуркация Хопфа, диффузия.

УДК: 517.9

Поступила в редакцию: 22.03.2013
Исправленный вариант: 22.03.2013