Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Моделирование задач типа Стефана в условиях термического разложения связующих теплозащитных композиционных материалов

В. Ф. Формалев

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), г. Москва, 125993, Россия

Аннотация: Решена комплексная проблема моделирования тепломассопереноса в теплозащитных композиционных материалах (КМ), подверженных высокоинтенсивному нагреву. Рассматривается процесс термического разложения связующего с образованием газовой фазы и пористого коксового остатка, фильтрации газов через этот остаток и их вдува в газодинамический пограничный слой. Сформулирована и аналитически решена задача типа Стефана с двумя подвижными границами, определяющими зону разложения. Скорость движения этой зоны найдена из баланса тепловых потоков. Для описания генерации газа в зоне разложения предложен подход на основе модифицированного закона Аррениуса, параметры которого идентифицируются по паспортным данным КМ (температурам и плотностям начала и окончания разложения), что исключает необходимость использования трудноформализуемой полной химической кинетики.
Получены аналитические решения для полей температуры во всех трех областях: пористом коксовом остатке, зоне активного разложения и неповрежденном материале. Определены распределения плотности КМ и газовой фазы в зоне разложения, а также характеристики фильтрационного течения. На основе анализа результатов показано, что распределение температуры в зоне разложения существенно нелинейно, а распределения плотностей близки к линейным. Результаты работы позволяют проводить оценку массогабаритных характеристик теплозащиты элементов конструкций высокоскоростных летательных аппаратов на этапе проектирования.

Ключевые слова: тепломассоперенос, композиционные материалы, тепловая защита, термическое разложение, задача Стефана, подвижные границы, фильтрация газов, аналитическое решение, теплозащитные материалы, зона разложения

УДК: 517.958:536.42

MSC: 80A22, 35R35, 35C05

Получение: 8 июля 2025 г.
Исправление: 15 сентября 2025 г.
Принятие: 20 октября 2025 г.
Публикация онлайн: 28 ноября 2025 г.

DOI: 10.14498/vsgtu2253

Реферативные базы данных:

•