Аннотация:
Рассмотрен подход к построению приближенного решателя для неклассической задачи Римана. Решение задачи о распаде разрыва в области неклассической газовой динамики может содержать составные волны, включающие чередующиеся волны сжатия и разрежения, в том числе неклассические. Алгоритм нахождения точного решения строится на основе геометрического представления ударных волн и волн разрежения на изэнтропах и предполагает многократное использование итерационных методов для решения локальных задач, таких как нахождение точек перегиба на изэнтропах, точек касания прямой и кривой и т.д. При решении таких задач итерационными методами возникает проблема поиска начальных приближений, обеспечивающих сходимость метода. Предлагаемый в данной работе подход основан на табулировании точных решений задач Римана в широком диапазоне параметров начального состояния. Эти данные затем используются для нахождения приближенного решения без применения итерационных методов. Приближенный решатель был успешно применен для решения двух одномерных модельных задач о распаде разрыва в неклассической области.
Ключевые слова:
задача Римана, неклассическая газовая динамика, точное решение, приближенное решение, геометрическая интерпретация решения, табулирование данных
Полный текст:
PDF файл (1803 kB)
Контент публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International
